Dos ingenieros en otro mundo - Capítulo 14

14: Sistema No Lineal & ¿Cómo es posible… solo una vez al año?

14: Sistema No Lineal & ¿Cómo es posible… solo una vez al año?

==+-+H+-+== Pasado una hora desde que Neo se desmayó.

Astrid me preguntó si me quedaría a dormir en su casa.

Le respondí que no, que iría en busca de Selene al gremio de comerciantes.

Ella no insistió.

Me dijo que, si no la encontraba, podía volver y que me dejaría una habitación de invitados.

Que ella se quedaría esperando a Durman, quien tardaría un buen rato más.

No fue necesario volver.

Las luces del gremio estaban encendidas.

Allí estaban Selene y su hermana Sena, acompañadas de varios miembros del gremio, rodeados de documentos, pergaminos y tazas a medio vaciar.

Selene me recibió con una sonrisa cansada.

— Selene — Espera un poco, por favor.

Tenemos que resolver un problema antes de irnos— dijo mientras señalaba un montón de papeles y números sobre una gran mesa.

Estaban intentando predecir cuántos comerciantes llegarían a la ciudad el mes siguiente.

Sena, con su postura recta y autoridad tranquila, asintió cuando Selene me miró con una ceja alzada, como pidiéndole permiso.

— Sena — Adelante, seguro que tienes algo que aportar, Hunt — — Ayudante (1) — Sena ¿Quién es este hombre?

— — Ayudante (2) — Disculpen Sena, Selene, pero no podemos dejar que este individuo, traído por la señora Astrid ojee estos documentos.

— — Sena — Tranquilos, Este hombre nos ayudara.

— Me acerqué.

Revisé todos los documentos en silencio.

Era como volver a casa.

Números.

Patrones.

Pedí papel.

Selene me lo entregó sin decir nada.

Aparté un poco los papeles desordenados.

Primero tomé las cifras de años anteriores, número de comerciantes que llegaban mes a mes, sus variaciones, los ciclos anuales.

Organicé todo mentalmente como un sistema de Markov.

Cada estado representaba un rango de comerciantes en un mes, y la transición al mes siguiente dependía de patrones anteriores.

Así que armé una matriz de transición, cuadrada, de orden K.

Cada celda representaba la probabilidad de moverse del estado j al estado i.

(Si logro diagonalizar esta matriz, todo será más fácil.) Busqué los autovalores.

Formé la matriz P con los vectores propios, y la matriz diagonal D .

Intenté calcular M = PDP^-1 .

Nada encajaba.

El resultado no conservaba las transiciones correctas.

Se me ha olvidado comprobar si la matriz es diagonalizable.

Todos me miraban, algunos con curiosidad, otros con impaciencia.

Sena cruzó los brazos.

Respiré hondo y revisé todo desde cero.

Esta vez comprobé si la matriz era defectuosa.

No tenía suficientes vectores propios.

No era diagonalizable.

(No importa, Plan B.) Opté por llevar la matriz a su forma de Jordan, con bloques triangulares con autovalores en la diagonal y unos en la superdiagonal inmediata.

Con eso, formé una matriz triangular superior.

Ahora sí M^k = P T^k P^-1.

Elevé la matriz a la potencia deseada (una proyección a los siguientes meses).

Pero no bastaba con eso.

Las estimaciones tenían que incorporar incertidumbre.

El comportamiento humano no se rige sólo por sistemas lineales.

Usé una distribución normal, es decir una Curva de Gauss.

Centrada en la media de los datos proyectados, y con una desviación estándar construida a partir de la dispersión histórica de los registros.

Los extremos no me interesaban.

Me concentré en el 68% central ( lo más probable y lo más estable, creo.) Tras unos minutos más de cálculos, cerré el papel y lo deslicé sobre la mesa.

■— 1342,6.

Con una tolerancia de unos 30 a la baja y 45 al alza.

Ese es el rango más confiable.

— Ayudante (3) — Eso…

eso no puede ser.

Nosotros proyectamos más de 2000 — murmuró, desconcertado.

— Ayudante (4) — Incluso considerando el aumento de comercio por el festival…

¿cómo puede ser tan bajo?

— preguntó otro, revisando sus anotaciones a toda velocidad.

Sena frunció el ceño.

Selene me observó con atención, aunque estaba claro que no entendía del todo lo que había hecho.

— Sena — ¿Y estás seguro de ese resultado?

— preguntó, cruzando los brazos, tratando de ocultar su desconcierto.

■— Tan seguro como puedo estarlo con este nivel de datos.

Ustedes sobreestimaron porque tomaron una media bruta y la proyectaron sin filtrar tendencias ni anomalías.

Es un error común si no se conoce la teoría de colas o la modelación probabilística — dije sin levantar la voz.

Los ayudantes comenzaron a susurrar entre ellos, algunos claramente contrariados.

— Selene — Basta por hoy.

Todos están cansados, ¿no?

además ya es tarde.

Vuelvan a casa, dormid un poco.

Yo misma revisaré los cálculos mañana — dijo, cortando las discusiones con calma, pero firmeza.

Uno a uno, los miembros del gremio comenzaron a marcharse, recogiendo papeles, aun intercambiando miradas incrédulas.

Cuando en el despacho solo quedamos Selene, Sena y yo, Sena se sentó en la silla de su escritorio levemente, y se quedó mirándome, aunque me quedó claro que no había entendido ni una palabra de matrices, autovalores o curvas de Gauss.

— Sena — Como sé que vienes de otro mundo, uno más desarrollado que el nuestro… cómo me hubiese gustado ver de qué eran capaces los comerciantes de tu mundo —.

■— Allá los mercados eran como criaturas vivas.

Las empresas se valoraban cada segundo, y su desempeño se veía reflejado en gráficos que cambiaban en tiempo real.

Cada compañía tenía acciones, partes pequeñas que se compraban y vendían como si fueran fichas.

Y esas fichas, su precio, dependía de cuánta gente confiaba en que esa empresa funcionaría bien en el futuro.

Si la confianza subía, el valor también.

Si caía…

todo el sistema podía temblar.—  Le he dibujado varios gráficos, uno de los más representativos era el de velas japonesas.

Rectángulos verticales, unos rellenos y otros vacíos, que mostraban el comportamiento de una acción en un intervalo de tiempo.

La parte alta y baja del rectángulo indicaban los precios de apertura y cierre, mientras que unas líneas delgadas, como mechas, marcaban los extremos del precio alcanzado.

Observando la secuencia de estas velas, podía leerse el ánimo del mercado, como si de un lenguaje cifrado se tratara.

Selene y Sena estaban casi dormidas.

Sus párpados pesaban como pergaminos húmedos y las palabras salían con lentitud.

— Selene — Mejor vamos a dormir, ya es muy tarde — murmuró, levantándose con un bostezo.

— Sena — Sí, no tiene sentido seguir despiertas — añadió mientras recogía un par de papeles dispersos sobre la mesa.

Los tres salimos del gremio y caminamos por las calles tranquilas de la ciudad, iluminadas apenas por faroles y el reflejo pálido de la luna.

Al llegar a la casa de las hermanas, me detuve un momento a observar la fachada.

■— Esta casa se parece mucho a la de Astrid y Durman — comenté, curioso.

— Sena — Las casas de los maestros de gremio son casi idénticas.

Arquitectura institucional, que le llaman — respondió con una sonrisa cómplice.

Selene me tomó del brazo mientras abrían la puerta.

Justo antes de subir las escaleras, Sena se giró hacia nosotros.

— Sena — No hagan mucho ruido — dijo con una sonrisa pícara, y luego desapareció tras la puerta de su habitación.

Ya en la habitación, mientras yo encendía el fuego de la chimenea, Selene se empezó a cambiar.

Con solo un camisón grande de color blanco, se tumbó en la cama mientras yo me quitaba la camisa y me tumbaba a su lado.

El ambiente era suave, íntimo, lleno de una calidez que no necesitaba velas ni palabras grandilocuentes.

■— ¿Es normal en vuestro pueblo formar parejas tan rápido?

— Selene me miró sorprendida, pero no incómoda.

Su expresión era una mezcla de ternura y curiosidad.

— Selene — Sí, es normal.

■— ¿No crees que Neo y Dalia van demasiado rápido?

Y ni hablemos de lo nuestro.

— — Selene — Supongo que tú y yo hemos ido más rápido de lo normal…

pero, al fin y al cabo, es la costumbre aquí.

— ■— ¿Costumbre?

— — Selene — Claro.

Tú vienes de otro mundo, en este mundo las parejas suelen formarse en primavera.

Es un período de prueba, se intenta dormir juntos y si se llega al invierno…

ahí ya se intenta concebir un hijo.

— ■— ¿Y por qué esperar hasta el invierno para concebir?

— — Selene — Obviamente, porque sólo en invierno podemos concebir hijos.

— ■— ¿Cómo?

— — Selene — ¿En tu mundo las mujeres podían tener hijos cuando quisieran, o qué?

— ■— No tengo muchos datos sobre el funcionamiento del cuerpo de la mujeres, pero tengo entendido que en mi mundo las mujeres son fértiles casi todo el mes, salvo unos días.

— — Selene — Qué suerte la suya.

En este mundo, las mujeres sólo somos fértiles una vez al año, durante los dos meses centrales del invierno.

Es para que los niños nazcan en primavera o verano, cuando hay más recursos y menos enfermedades — Noté que el tema era más serio de lo que esperaba.

El ambiente se había vuelto contemplativo, casi melancólico.

Pero no quería dejarla pensando en biología y fertilidad.

■— Entonces… ¿eso significa que es seguro “jugar” contigo ahora?

— pregunté con una ceja alzada y sonrisa traviesa.

Y sin previo aviso, comencé a hacerle cosquillas.

Selene soltó una risa involuntaria, suave y limpia.

— Selene — Espera, espera… ¡no puedo respirar!

— dijo entre risas, empujándome suavemente.

— Selene — Para… no podemos hacer esto aquí, mi hermana nos podría escuchar…— ■— ¿Cómo qué no?

— dije antes de besarla, mientras mis dedos bajaban lentamente desde su cuello, delineando su abdomen.

— Su risa se convirtió en un suspiro, y el cuarto se llenó de una calidez distinta.

REFLEXIONES DE LOS CREADORES Miret_2O ¿Cómo se te olvida mirar la traza… si sabes que no todas las matrices son diagonalizable?

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