Dos ingenieros en otro mundo - Capítulo 45

45: Dia 11 Mes 4 H 45: Dia 11 Mes 4 H Al despertarme estaba en brazos de Selene, recolocándome en la cama y mirando al techo no tuve otra idea u otro pensamiento que no fueran mis padres, mis hermanas, mi vida en la Tierra o el título de la universidad.

Pero todo eso ya ha pasado y si Dios me ha permitido vivir en este mundo es por algo.

La Biblia dice que el hombre se tiene que separar de sus padres y unirse a su mujer.

Si mi mujer está en este mundo creo que no me queda otra.

Salí de la cama de manera silenciosa, intentando no despertar a Selene, la tapé bien porque hacía mucho frío pese a estar en primavera.

Seguramente los inviernos sean aún más fríos que en el bosque.

Caminando de puntillas salí sin hacer ruido para dejarla dormir, ya que aún no había amanecido.

Fui directo al comedor, y con un dedo les indiqué a los guardias que mantuvieran el silencio, y me dispuse a preparar un desayuno rápido para ellos y para mí.

Les dije casi susurrando que yo iría a la compañía, que uno de ellos me acompañara y el otro esperara a Levi en la puerta de su casa.

Los chicos aceptaron.

Cuando llegué a la compañía los primeros rayos de luz apenas comenzaban a verse.

Me abrieron la puerta los guardias, que ya se les veía cansados, y como los iban a relevar en una hora los mandé a casa.

■― Id tranquilos, que yo me encargo de todo.

― ― Ibán ― Si usted lo dice.

― ■― ¿Podrás estar para la hora de educación física?

― ― Ibán ― Sí, señor, solo necesito un poco de descanso y estaré fresco.

― ■― Id a descansar.

― Los dos chicos se fueron y, más o menos a la media hora, apareció Levi algo adormecido.

Yo aún estaba con los preparativos para los experimentos de hoy, por lo que estaba en el patio.

No dijo nada, solo se sentó en su silla y comenzó a tiritar.

■― Hoy sí que hace frío.

― ― Levi ― Y que lo digas.

― ■― ¿Quieres que te haga un fuego?

Yo entraré en calor enseguida, pero si te quedas ahí sentado te vas a resfriar.

― ― Levi ― Te lo agradecería.

― ■― Pues vamos, ayúdame.

― Entre los dos decidimos hacer solo un fuego, aprovechando la madera, ya que tenía que encender uno para los experimentos.

Mientras comprobaba el estado de las medias probetas sumergidas en vinagre y en lejía, apareció Pudiente, que estaba bastante nervioso y enfadado conmigo.

― Pudiente ― Te odio, eres la peor persona del mundo.

― ■― ¿Qué pasa?, ¿ahora qué te he hecho?

― ― Pudiente ― Me llegó esta carta ayer a mi casa.

― Me pasó la carta, que ya tenía el sello de la marquesa roto.

― ■― Es de la marquesa, ¿qué puede ser tan malo?

― La carta era de parte de Doina, la hija de la marquesa, que deseaba tener una “cita” con Pudiente.

En la carta decía que le gustaría tener una competición de matemáticas y que, si él ganaba, le dejaría invitarla como su compañera en el festival de la semana que viene.

― Pudiente ― ¿Tú sabes en el problema en el que me has metido?

― ■― ¿Tienes novia o algo así?

― ― Pudiente ― No, pero cómo… ― ■― Yo no veo ningún problema, te apañas con las matemáticas solo, ¿no?

― ― Pudiente ― Las ecuaciones de orden dos se me complican a veces.

― ■― Entonces tienes que usar una fórmula secreta.

― ― Pudiente ― ¿Cuál es esa fórmula?

― Le hice un gesto de que no tengo donde escribir, y casi corriendo fue a por papel, pluma y tinta.

― Pudiente ― Una cosita sin importancia… ¿Sabes si Neo viene hoy?

― ■― Ni idea.

― ― Pudiente ― Es por saber.

― ■― Tienes que usar esta fórmula, Bhaskara.

Es así: (-b ± √(b² – 4·a·c)) / (2·a), siendo a·x² + b·x + c = 0.

Es fácil te pueden salir dos raíces reales o dos raíces complejas conjugadas.

― ― Pudiente ― No entiendo esa parte.

― Me señaló la parte de los complejos.

■― ¿Cuánto es la raíz de –2?

― ― Pudiente ― No entiendo qué es la raíz.

― ■― No sabes qué es una raíz… espera, igual no lo conoces por ese nombre.

― Dibujé la raíz y dentro el número cuatro.

― Esto quiere decir ¿Qué número multiplicado por sí mismo nos da 4?

― ― Levi ― Dos.

― ■― Gracias, Levi.

― Se disculpó casi al instante.

― Entonces, ¿qué pasa si yo tengo esta ecuación?

x² – 1 = 0.

Venga, Pudiente, cuánto vale x.

― ― Pudiente ― Esto es fácil sumamos 1 a ambos lados del igual, y luego tengo que buscar un número multiplicado por sí mismo que me dé 1, que en este caso es 1.

― ■― No sé de qué te estás preocupando.

Ahora, ¿cuánto vale x en esta ecuación?

x² + 1 = 0 ― El pobrecito estuvo un buen rato pensando, lo dejé en sus elucubraciones y me puse con la savia de árbumo.

Tal y como creía, al mezclar 25-75% es más útil, ya que es algo elástica y se necesita fuerza para estirarla, pero no mucha.

La justa para sujetar la tapa al tarro con fuerza.

Primero quise comprobar cómo se comporta ante grandes temperaturas, por lo que me dispuse a usar magia, con el permiso de Levi, creé una capa de eterana sobre el caldero, creando un contenedor que aumenta la presión y, por lo tanto, la temperatura, porque al no dejar salir el vapor de agua, el líquido no puede cambiar de fase, por lo que necesita más temperatura para salir del domo del diagrama T-s o aumentar mucho su entropía.

Fui a buscar un termómetro y al volver Pudiente estaba a punto de reventar.

Pero lo dejé a su aire, até el termómetro con una cuerda y lo metí dentro del agua.

Estaba calibrado de 0 a 100ºC, por lo que no podía saber qué temperatura tendría exactamente, pero extrapolando las marcas podría hacerme una idea de a qué temperatura estaba el agua, que obviamente pasaba los 100ºC (por la presión).

Solté las mismas mitades de las probetas mixtas de 25-75 y esperé a ver qué pasaba.

Pero no pude no ver a Pudiente, que estaba a punto de arrancarse los pelos de la cabeza.

■― ¿Cómo vas?

― ― Pudiente ― Ya casi lo tengo.

― ■― Por mucho que lo intentes, esa ecuación no tiene solución.

― ― Pudiente ― Serás excremento de… ― ■― Eh, que yo no te he insultado.

― ― Pudiente ― Perdón, pero cómo puede ser tan raro.

― ■― Mira, seguramente has hecho esto: x^2 + 1 = 0, lo has pasado a x^2 = -1, y después has puesto x = √-1, ¿o me equivoco?

― ― Pudiente ― Es justo lo que he hecho, pero no existe ningún número multiplicado por sí mismo que nos dé -1.

― ■― Sí que existe, pero no es un número real.

― ― Pudiente ― ¿Cómo qué número real?

― ■― No sé cómo lo aprendiste tú, pero los números que podemos contar con las manos son los números naturales, por ejemplo 1, 5, 8, 9.

Luego tenemos los enteros, como -8, -5, 0, 1, 5.

Después pasamos por los racionales y los irracionales como 1/2, 1/3, Pi o e… Y eso son los reales.

Entonces los números complejos son aquellos que se escriben como a + b·i, donde i es la √-1, o lo que es lo mismo, i² es -1.

― ― Pudiente ― Entonces, si tienes la √-4, ¿cómo se resuelve?

― ■― Es fácil: tú tienes √-4, que por las propiedades de las raíces sabes que también es √4·(i²), ¿no?

― Pudiente asintió con la cabeza.

― Entonces nos queda i·√4, que es 2i.

― ― Pudiente ― ¿Cómo sería una ecuación de segundo grado con raíces complejas?

― ■― No se me ocurre ninguna ahora.

― Estuve un ratito pensando.

― Creo que esta te puede servir: x^2 – 2·x + 2 = 0.

Prueba a resolver la ecuación como antes.

― ― Pudiente ― Voy.

― Los trabajadores comenzaron a llegar, cada uno a su ritmo.

A la vez los niños pasaban por el patio saludando a los demás artesanos.

Hoy les teníamos una sorpresa les compramos ropas nuevas a todos.

Son algo promedio, no son hechas a medida ni están estandarizadas ni nada parecido, pero creo que les encantará el detalle.

Dejé a Pudiente con sus tareas y fui directo a seguir con los experimentos.

Hoy los niños iban a tener 2 horas de lengua, una de mates y una de educación física.

Son cuatro horas, nada más, pero creo que marcan la diferencia.

En cuanto a los experimentos, me reuní con todos los artesanos para comenzar la fabricación de los botes de cristal con su respectiva tapa y mis nuevos inventos, la junta tórica, del material que se parece a la silicona y que proviene de la savia del árbumo blanco, y la goma fijadora, que es una mezcla 25-75% de savia de árbumo gris y negro.

Tardé un ratito en explicar cómo íbamos a proceder hoy con los nuevos inventos y cómo necesitábamos estar todos concentrados y atentos.

Primero íbamos a ayudar a Emiliano para ello, los herreros iban a ser más útiles que los carpinteros, que iban a estar en el grupo de producción de gomas y demás.

Los chicos del grupo general estarían repartidos en los dos grupos.

Esta noche he reflexionado mucho entre mis pensamientos desordenados, hallé un hueco para pensar sobre los botes, e introducir al mercado todos los tipos a la vez sería una locura.

Por lo que decidí producir y vender solo un tipo el de 1,5 litros, que es lo suficientemente grande para preservar casi cualquier comida.

Antes de empezar con la producción, los artesanos fabricaron en acero los moldes, 3 moldes del tarro de cristal con sus tapas, 5 moldes para las juntas y 10 para las gomas elásticas.

Luego los del grupo general iban a estar a disposición de Emiliano para preparar toda la mezcla de arenillas para hacer cristal.

Al acabar, me percaté de que Pudiente me estaba esperando.

■― ¿Lo tienes ya?

― ― Pudiente ― Creo que sí.

― Revisé sus cálculos, que tardó un poco, y no es por nada, tenía el papel lleno de operaciones.

■― Veo que te has esmerado en ello, pero no es del todo correcto.

― ― Pudiente ― ¿Qué está mal?

― ■― Nada, era por fastidiarte, jajajaja.― ― Pudiente ― ¿Me puedes ayudar, por favor?

Necesito repasar todo esto y Doina viene sobre las 16:00.

― ■― ¿Va a venir a la empresa?

No, no, no, eso ni de coña no quiero que sepa de los tarros de cristal.

― ― Pudiente ― No te preocupes, en la carta dice que vamos a ir los tres con ella a la universidad para tener una competencia de matemáticas.

― ■― ¿Nosotros tres?

― ― Pudiente ― No sé a qué se refiere, pero te lo mereces por escribir esas cartas a la marquesa.

― Los artesanos nos estaban observando y les dije que podían empezar ya a trabajar.

Mientras Marte estaba dando la clase de lengua, yo me dediqué a darle un buen repaso de matemáticas a Pudiente.

Antes de que llegara mi hora de dar clase, le dejé a Pudiente una buena lista de ejercicios con ecuaciones de orden 2 y superior.

En comparación con mis alumnos, Pudiente tiene un nivel superior a ellos se nota que es hijo de un comerciante y que recibió educación desde niño.

Hoy seguí con las sumas y las restas.

Después de mi clase les tocaba educación física y, como sabían que tenían que ir al patio, fueron sin miramientos, donde Ibán los estaba esperando.

Pero como hoy necesitaba yo el patio para fabricar las gomas y demás, le dije a Ibán que diera una clase de Defensa en la misma aula de siempre.

Los y las cocineras se pusieron en un rincón del patio, donde por el olor pude hacerme a la idea de lo que íbamos a comer hoy un cocido típico de este mundo, Corva.

Entre la preparación de la comida y las savias de árbumo, el patio parecía un ahumadero.

Emiliano estaba a punto de preparar el fuego para comenzar con el soplado del vidrio, pero llegó Neo se le veía cansado y, entre una cosa y la otra, no tuvimos la oportunidad de comenzar con el proceso.

Neo, siendo de su propia naturaleza, comenzó a echar culpas a los moldes, tanto a los del tarro como a los de las gomas.

Mientras todos comíamos, él se dedicó a crear ranuras o mazarotas para el exceso de savia de árbumo, que luego se podría cortar con un cuchillo sin dificultad.

Después de comer y con la marcha de los niños y sus madres, Neo se bebió el cocido y se puso manos a la obra.

(Sé que beber un cocido no es bueno para la salud, pero tampoco creo que sea la primera vez que lo hace, le resultó demasiado sencillo… seguramente que cuando trabajaba en la granja de sus padres hacía lo mismo.) Luego él se fue al grupo de soplado y yo me quedé con el grupo de las gomas.

En la hora y pico que tuvimos antes de la llegada de Doina conseguimos hacer más de 20 juntas toroidales y unas 44 gomas de fijación.

Nos estábamos quedando sin materia prima tanto en mi grupo como en el de Neo, por lo que se lo comentamos a Pudiente, que mandó a su mano derecha de compras mientras nosotros esperábamos a Doina.

Para nuestra sorpresa llegó puntual, ni un minuto más ni un minuto menos.

Y ahí se complicó todo.

En cuanto Doina llegó, Luca, uno de los guardias, se acercó a preguntar en qué le podía ayudar.

Pero uno de los caballeros de ella lo empujó, tirándolo al suelo.

― Caballero de Doina ― No eres digno de estar en presencia de la señorita Doina.

― Doina no reaccionó, como si fuera lo normal, como si tuviera todo el derecho del mundo a tratar así a Luca.

Neo, Pudiente y yo estábamos en el patio, aun trabajando, vimos toda la escena.

Neo no dudó dejó lo que estaba haciendo y fue directo.

― Doina ― ¿Cómo estás, Neo?

― Neo es de lo que no hay, sin mirar siquiera a Doina, tendió una mano a Luca, ayudándolo a levantarse.

Después le indicó a Luca que entrara, y seguidamente me hizo una señal para ir a la puerta.

#●― Estoy harto de la nobleza.

¿Tú sabes lo que quiere esta?

―# #■― ¿Te acuerdas de la carta de amor de “Pudiente”?

Pues ahora viene a por él para tener una competición de matemáticas.

―# #●― ¿No tiene casa o qué?

Viene a molestar ahora.

―# ■― Hola, señorita Doina, ¿qué la trae hoy por aquí?

― ― Doina ― Vengo a buscar al dueño de la compañía, a Pudiente, y de paso a vosotros dos.

Quiero tener una competición de matemáticas con vosotros tres.

― #●― Pero esta niña… no tengo ganas de hacer operaciones ahora.

―# #■― Creo que no nos queda de otra.

―# Tras dejar el trabajo a medio hacer, y con los trabajadores confundidos, Pudiente dio órdenes de marcharse a casa.

Mientras tanto, Neo y yo nos subimos al coche, donde esperamos a Pudiente, que cerró la compañía.

Al entrar Pudiente y Doina al coche, empezamos a hablar de matemáticas y resolución de problemas, aunque alguno no quisiera ir a ningún lado.

Al llegar a la universidad nos recibieron cinco profesores y la directora.

― Miriam ― Qué gusto verte, Doina, cuánto tiempo.

― dijo la arpía esa, mientras Doina se bajaba del coche.

Pero cuando vio a Neo, su tono cambió.

― ¿Qué haces tú aquí?

― ●― Tranquila, no vengo a verla por placer, prefiero estar lejos de ti.

― ― Miriam ― Veo que sigues igual de insolente que siempre.

― Neo hizo una mueca, dando a entender que la opinión de la directora no le importaba.

(Y no le importa, que es lo peor.) ― Doina ― No sea así con él, señora directora, que este chico, con los otros dos, son los que se van a enfrentar a los cinco maestros de matemáticas de la universidad.

― No nos quedó de otra que ir con ellas.

La universidad era bastante grande, las clases eran parecidas a los grandes auditorios de nuestra universidad de la Tierra, aunque en comparación ellos tienen una arena de combate y varias cúpulas de cristal llenas de plantas.

Serpenteando entre los pasillos llegamos al más grande de los auditorios, donde nos esperaban muchos alumnos.

Estaban hablando, pero cuando entró la directora, todos al unísono se pusieron de pie para saludarla.

Y sin dejarla comenzar, Doina empezó a hablar.

La directora la miró de mala gana, pero no podía hacer nada.

― Doina ― Vosotros sois los alumnos más inteligentes de la universidad.

Y hoy vais a ser testigos de una batalla de intelecto.

¿Quiénes son mejores, los profesores o unos plebeyos?

― Los alumnos comenzaron a gritar “¡Los profesores!”, “¡Fuera plebeyos!”, “¡Oléis a mierda de monstruo!” y demás insultos.

Doina puso paz a los abucheos de los alumnos y nos presentó como “Los Plebeyos”, y nos informó de las normas del concurso.

Ella iba a escribir unos ejercicios de matemática en la pizarra y teníamos que resolverlos.

Dividió la pizarra en dos en la parte izquierda estábamos nosotros y en la derecha estaban los profesores.

Tres contra cinco, pero bueno.

Comenzó con algo facilito.

1: x² = 9 2: x³ = 8 3: 2x + 5 = 11 4: x² + x = 6 5: 1/x = 2 6: (x + 1)² = 16 7: 2^x = 16 Nos indicó que podíamos empezar y que teníamos todo el tiempo que quisiéramos.

Los profesores copiaron cada uno de los ejercicios para hacer los cinco primeros rápidamente y dejar los dos últimos para después.

Para el primer ejercicio, x²= 9, un profesor dibujó un cuadrado grande en la pizarra y lo dividió en cuadrados más pequeños de lado 1, 2 y 3.

Al ver que un cuadrado de lado 3 tenía el área correcta, marcó su respuesta.

El segundo ejercicio, x³=8, lo resolvieron construyendo un cubo con pequeños cubitos de unidad.

Apilándolos, formaron un cubo completo de 8 unidades cúbicas, y contaron que cada lado debía medir 2.

Para 2x+5=11, trazaron una línea larga y sobre ella colocaron segmentos que representaban x, duplicándolos y sumando un segmento extra de 5 unidades.

Ajustando los segmentos hasta alcanzar la longitud total de 11, dedujeron que cada x medía 3.

En x²+x=6, dibujaron un cuadrado de lado x y un rectángulo adyacente de ancho 1 y largo x.

Ajustaron las dimensiones hasta que el área combinada sumara 6, concluyendo que x=2 .

Para 1/x=2, dividieron un segmento que representaba la unidad en partes iguales.

Visualizando cuál debía ser la longitud de cada parte, determinaron que x=1/2.

En x²−2=0, dibujaron un cuadrado grande y señalaron un área equivalente a 2 unidades.

Ajustando la longitud del lado hasta que el área coincidiera con la suma total, hallaron que x²= 2.

El ejercicio (x+1)²=16 se resolvió dividiendo un cuadrado grande en un cuadrado de lado x, dos rectángulos de x·1 y un cuadrado pequeño de 1·1.

Sumando las áreas y comparándolas con 16, determinaron que x=3.

Finalmente, para 2x=16, representaron una serie de duplicaciones: 1, 2, 4, 8, 16.

Contando cada etapa hasta alcanzar 16, dedujeron que x=4.

Aunque sus métodos parecían rudimentarios para nosotros, cada profesor resolvía los problemas de manera consistente, usando dibujos, comparaciones y razonamiento geométrico.

Era un enfoque muy distinto al nuestro, pero eficaz dentro de su tiempo y conocimientos.

Al mismo tiempo que los profesores estaban resolviendo los ejercicios, nosotros también lo estábamos haciendo, aunque en nuestro caso solo Neo.

Mientras los profesores comenzaban, Neo se acercó a Doina y le preguntó si podía hacer los cálculos él solo.

Doina no se lo negó, riéndose de él como si dudara que fuera capaz de hacerlo por sí mismo.

Neo primero definió en una esquina de la pizarra la raíz, usando el símbolo √, como operación inversa a las potencias: se busca un número (llamado raíz) que, al ser multiplicado por sí mismo un número determinado de veces (definido por el índice), dé como resultado otro número (llamado radicando).

Escribió la definición para que todos pudieran verla.

Luego comenzó a resolver los ejercicios, escribiendo los pasos de forma clara en la pizarra: 1: x² = 9 -> √(x²) = √9 -> x = 3 2: x³ = 8 -> ³√(x³) = ³√8 -> x = 2 3: 2·x + 5 = 11 -> 2·x + 5 – 5 = 11 – 5 -> 2·x = 6 -> x = 6 / 2 -> x = 3 4: x² + x = 6 -> x² + x – 6 = 0 -> (x + 3)(x – 2) = 0 -> x = -3 o x = 2 5: 1 / x = 2 -> x = 1 / 2 -> x² – 2 = 0 -> x² = 2 -> √(x²) = √2 -> x = √2 6: (x + 1)² = 16 -> x² + 2·x + 1 = 16 -> x² + 2·x + 1 – 16 = 0 -> x² + 2·x – 15 = 0 -> x = (-2 + √64) / 2 = 3 x = (-2 – √64) / 2 = -5 7: 2^x = 16 -> log base 2 de 2^x = log base 2 de 16 -> x = 4 Como era de esperar, Neo terminó primero, sin siquiera llenar la mitad de la sección que nos correspondía de la pizarra.

Se sentó tranquilo, dejando su trabajo completo.

Los alumnos permanecían callados, intentando entender la lógica que aplicó Neo, pero nadie parecía comprenderla del todo.

Mientras tanto, la directora y Doina conversaban, y se podía ver claramente que Doina estaba disfrutando de la competición.

Al acabar los profesores, cada grupo tuvo que explicar sus cálculos y luego nos dejaron debatirlos.

Ellos explicaron sus cálculos, que claramente eran más lógicos que matemáticos.

Luego me tocó a mí explicar los cálculos de Neo.

― Doina ― Creo que tenemos unos ganadores, ¿no?

¿Vosotros qué creéis?

― Los alumnos comenzaron a gritar “los profesores”, “sus cálculos no tienen lógica”, “esos solo han copiado a los maestros”… ― Doina ― No solo han acabado antes, sino que han resuelto los problemas mejor, pero parece que por ser nobles no sois capaces de entender la verdadera naturaleza de los números, porque vuestros maestros solo os enseñan su lógica de hace siglos.

― ― Jur (Profesor) ― Pero señorita Doina, la mayoría de esos cálculos no tienen sentido.

― ― Doina ― Pudiente, Neo, Hunt, ¿podéis explicar por qué vuestros cálculos sí tienen sentido?

― ■ ― Por supuesto, pero quisiera borrar la parte de los profesores para poder explicar todo mejor, y no borrar nuestros cálculos.

¿Me lo permitís?

― ― Doina ― Adelante.

― ■ ― Primero definiré los números.

Voy a crear grupos el primero se llama el grupo de los números naturales, este grupo está conformado por los números de contar, como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

― ― Virtus (Profesor) ― Esos no son los números.

― ■ ― Tienes toda la razón, vosotros usáis los números de base 4, pero yo uso los números de base 10.

No son diferentes, ambos representan la misma cantidad, pero yo uso un dibujo para hacer referencia al número 4+1 y lo dibujo como 5.

Está bien.

Y para el número 2·4+2 yo uso 10, y para el 2·4+3 uso 11, y así sucesivamente.

Tengo varias partes las unidades, que es el último número, y al llegar a 9 no tengo más números, por lo que sumo uno al siguiente.

Es decir, 10.

― ― Bia (Profesora) ― Tiene sentido en algunos países hacen eso, pero en base 4, como dice usted, su 5 se escribiría como 40.

― ■ ― Así es.

Continuando, los números naturales tienen 2 propiedades la suma y la multiplicación.

No voy a entrar en detalles para no pasarnos toda la noche aquí.

Si representamos a los naturales como este círculo… ― Dibujé un círculo con los números dentro.

― Los números enteros son los siguientes.

― Dibujé otro círculo que contiene al primero.

― A estos tenemos que incluir los números negativos.

― ― Or (Profesor) ― Eso no tiene sentido, no existen números menores que la nada.

― ■ ― Las matemáticas no deben tener siempre un sentido físico, pero en esta ocasión sí lo tiene.

― Les dije a Neo y Pudiente que cogieran una tiza y se colocaran delante de todos.

― ¿Cuántas tizas tiene cada uno?

― ― Doina ― Una.

― ■ ― Y si le quito la tiza a Pudiente, ¿cuántas tizas tiene Pudiente?

― ― Bia ― No tiene tiza.

― ■ ― Así es, Pudiente tiene 0 tizas.

― ― Or ― Vale, representa la no existencia con ese dibujo.

Eso lo hacemos nosotros también, pero no tiene sentido que el chico tenga menos de ninguna tiza.

― ■ ― Sí lo tiene.

Ahora digamos que Pudiente le tiene que dar una tiza a Neo, pero como Pudiente no tiene tizas, le da un papel a Neo que diga “yo te voy a dar una tiza”.

Y si ahora yo le doy una tiza a Pudiente, Neo le puede reclamar la tiza a Pudiente.

― ― Doina ― Eso quiere decir que Pudiente tiene una tiza, pero a la vez no.

― ■ ― Veo que lo está entendiendo.

Pudiente, antes de que yo le diera la tiza, tenía -1 tiza.

Pero ahora, al sumarle 1, él tiene 0 tizas porque -1 + 1 es 0.

― ― Virtus ― ¿Nos puedes dar otro ejemplo?

― ■― Sí, atentos.

Si Pudiente representa la distancia 0, es decir, es el origen, y si caminamos hacia la puerta… ― Di pasos grandes hasta la puerta.

― Podemos ver que hay 50 pasos para llegar hasta la puerta.

●―Creo que aquí nadie se ha perdido, pero ¿qué pasa si yo voy en sentido contrario al que ha ido Hunt?

― Neo dio 7 pasos en sentido contrario.

― Ven, yo estoy en -7 pasos, porque necesito llegar a Pudiente para estar en 0, y luego necesito dar otros 50 pasos más para llegar a mi amigo.

― Nos pasamos como 1 hora más dando ejemplos para que entendieran los números negativos, con la complicidad de explicar la “incoherencia” que es multiplicar algo por -1.

Explicamos que es un cambio de sentido.

De manera casi comprensible y natural surgió la duda de una chica nos preguntó qué pasaba si multiplicábamos -1 · -1, y le explicamos que es 1.

Luego explicamos por qué un número negativo por sí mismo es también raíz de un número positivo.

Mas tarde explicamos los números racionales, ya los conocían, por lo que no fue difícil, y al llegar a los irracionales, no les gustaba la representación de 1/3 como 0.333333…, y el problema de sumar 1/3+1/3+1/3 o 0.333…+0.333… + 0.333… = 1 pero lo aceptaron a regañadientes.

Luego pasamos a los números reales, como el conjunto de todos los grupos anteriores.

Entre una cosa y otra estuvimos más de 2 horas adicionales explicando.

― Doina ― Con todo este conocimiento, ¿sois capaces de resolver una ecuación que no tiene solución?

― ● ― Creo que sí.

¿Cuál es esa ecuación?

― Doina se levantó de la silla y tomó una tiza de manera épica, (¿cómo se toma una tiza de manera épica?, pues pisando fuerte al coger la tiza para convertirse en el centro de atención).

Doina nos puso la siguiente ecuación: x² + 1 = 0.

Neo no dudó en escribir (i).

Todos, menos Pudiente y Levi, se quedaron boquiabiertos.

― Doina ― ¿Me puedes explicar por qué i?

― ■ ― Lo va a hacer Pudiente, que sabe más.

― Me miró con una cara que no sabía por dónde le daba el aire.

― Pudiente ― Bueno, esa ecuación tiene un problema, ya que tenemos que encontrar un número multiplicado por sí mismo que nos dé -1, pero como dijeron ellos antes, cualquier número negativo multiplicado por sí mismo nos proporciona un número positivo.

Pero si no hay ningún número, ¿quién nos impide inventar un número imaginario?

Yo puedo decir que i² = -1, por lo que √(-4), por ejemplo, es √(4·i²), y sabiendo esto, podemos sacar que esta raíz es 2·i.

― La explicación de Pudiente no fue perfecta, pero lo suficientemente innovadora como para que toda la clase se revolucionara.

Los profesores comenzaron a hablar entre ellos, los cuchicheos de los alumnos no eran silenciosos.

Tardaron como 20 minutos en crear el silencio.

En esos intensos momentos, miré a Doina y le señalé con la mirada a Pudiente, ella me asintió con la cabeza mientras lo miraba, y después se relamió el labio inferior.

Pudiente hizo contacto visual con ella en ese mismo preciso instante, coloreándose los dos de rojo en un abrir y cerrar de ojos.

Tras unos momentos, se colocó delante de todos.

― Doina ― Creo que han ganado los plebeyos.

¿Hay algo que añadir?

― ― Las queridísimas alumnas de Dalia.

― Como se llama el rubio, quiero ser su novia.

― A lo que Neo iba a responder, y le hice una señal para que se lo callara.

Los gritos de las chicas no cesaron, tanto para Neo, Pudiente como para mí.

Hasta que un maná poderoso inundó la sala.

Eran nuestras señoras que llegaron en algún momento de la charla.

Selene y Dalia bajaron por las escaleras centrales.

Súper enfadadas, a su paso los alumnos se sentaban del miedo.

Se nos encararon y comenzaron a reñirnos.

― Selene ― ¿A ti te parece normal…?

― Había que callarla de alguna manera, por lo que le di un beso inclinándola hacia atrás.

Al acabar, miré a Neo y le guiñé un ojo, que, repitiendo la acción, dejo a Dalia roja como un tomate.

― Doina ― Yo también quiero.

― Dijo susurrando, mirando a Pudiente.

Él se acercó, lo intentó, echándole todos sus huevos, pero tuvo que llegar la marquesa.

― Sorina ― ¡PERO QUÉ!

―

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