Sistema Tecnológico Avanzado del Erudito - Capítulo 213

213: Un Pequeño Paso 213: Un Pequeño Paso “””
El nombre completo del método del círculo era “método del círculo de Hardy-Littlewood”.

No solo era una herramienta importante para la conjetura de Goldbach, sino también una herramienta importante para la teoría analítica de números.

El uso previsto de esta herramienta no era necesariamente para la conjetura de Goldbach.

Ahora se creía ampliamente en la comunidad de análisis matemático que este concepto apareció por primera vez en la investigación de Hardy sobre “análisis sintomático de la división de enteros”.

Cuando Hardy y Littlewood colaboraron en el problema de Hualin, este método se completó totalmente.

Como herramienta importante para estudiar la conjetura de Goldbach, este método había sido ampliado por otros matemáticos.

Por ejemplo, Helfgott, quien estaba en el escenario, era uno de los contribuyentes al método del círculo.

—…

El significado de la conjetura de Goldbach es que cualquier número par mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos números primos.

Podemos llamar a esta suposición A.

—…

Como el número impar menos el número primo impar es un número par, la suposición A piensa que cualquier número par es igual a la suma de dos números primos.

Por lo tanto, la suposición A puede usarse para inferir la suposición B.

Cualquier número impar mayor que 9 puede escribirse como la suma de tres números primos impares.

Helfgott hizo una pausa por un segundo antes de continuar:
—¡El ‘método del círculo’ del que estoy hablando es la conjetura débil que prueba parte de la conjetura de Goldbach, la suposición B!

Solo si la suposición A se establecía, la suposición B también se establecería.

Sin embargo, esto no funcionaría al revés.

En cuanto al porqué, era porque esto involucraba una cuestión muy interesante sobre matemáticas lógicas.

Era difícil describir con matemáticas simples, pero básicamente un conjunto de “la suma de primos impares e impares mayores que 9” no era equivalente al conjunto de “cualquier número par”.

Todos los elementos eran infinitos y no podían ser probados exhaustivamente.

Desde un punto de vista abstracto, el “conjunto par” del método del círculo era la forma “1+1” del método de la criba.

Había una pequeña parte que faltaba en ambos.

Sin embargo, esta pequeña parte era crucial.

Después de un breve comentario inicial, Helfgott comenzó a escribir una línea de cálculos en la pizarra.

[…cuando 2||N, hay r3(N)=1/2n(N2/N3)∏(1-1/(p-1)2)∏(1+1/(p-1)2), (1+O(1))]
Los ojos de Lu Zhou se iluminaron cuando vio esta línea de cálculos.

Esta línea de expresión no era un simple garabato.

Era el argumento de dos dígitos de Hardy y Littlewood.

¡Era una de las expresiones que se presentaron en la tesis de 1922!

Mientras estudiaba la conjetura de los números primos gemelos, Lu Zhou leyó esa tesis.

Incluso citó algunas partes en su propia tesis.

“””
Como tal, su impresión de esta tesis era profunda.

Parece que este informe es un poco interesante.

El anciano frente a la pizarra no habló.

En su lugar, continuó escribiendo.

El lugar estaba completamente en silencio.

No era solo Lu Zhou quien escuchaba con atención.

Todos los demás grandes nombres también estaban escuchando seriamente.

La industria matemática estaba altamente especializada.

Nadie era experto en todo.

Por lo tanto, la tesis para el informe se publicaría con anticipación para que todos la estudiaran y consultaran.

Si el informe no respondía a la pregunta de uno, uno podría hacer la pregunta durante la sección de preguntas y respuestas.

Así era como se hacían los informes académicos.

No se trataba solo de mirar y escuchar.

Uno tenía que pensar activamente y hacer preguntas, así como participar en discusiones.

Después de 40 minutos, Helfgott finalmente dejó de escribir y se dio la vuelta.

—El proceso básico de la prueba es así.

Si tienen alguna pregunta, pueden hacerla ahora.

Lu Zhou levantó la mano.

Helfgott miró a Lu Zhou y asintió.

Lu Zhou se puso de pie y preguntó:
—Tengo dudas sobre la fórmula en la línea 34.

En la operación de =∑a(n)z^n+δ(n), puede derivar directamente cada entero n>0.

Supongo que utilizó el teorema de Cauchy-Gusa o su inferencia del teorema del residuo.

Pero, ¿cómo juzga que la función f(s) es una función pura?

Comenzaron discusiones silenciosas en el lugar.

Claramente, la pregunta de Lu Zhou era intrigante.

—Buena pregunta —dijo Helfgott mientras miraba a Lu Zhou.

Luego escribió una línea de cálculos en la pizarra antes de preguntar:
— ¿Entiendes ahora?

Lu Zhou miró la línea de cálculos y asintió.

—Entendido, gracias.

Lu Zhou se sentó de nuevo y copió la línea de fórmula en su cuaderno.

Como su investigación principal era sobre la teoría de la criba, el método de Helfgott también era interesante.

Al hacer intercambios académicos, Lu Zhou podía perfeccionar su propia teoría y usar la diferencia de opiniones como una forma de obtener inspiración.

Mientras Lu Zhou tomaba notas, alguien a su lado le tocó el brazo.

—Disculpa, ¿puedo hacerte una pregunta?

La persona que hizo la pregunta era una chica rubia de piel pálida.

Esta chica parecía joven y era un poco más baja que Lu Zhou.

Probablemente era una estudiante de pregrado de Berkeley.

Su voz era agradable de escuchar.

Independientemente de lo agradable de la voz, Lu Zhou nunca rechazaría una pregunta de matemáticas.

Él dijo:
—Adelante.

La chica parpadeó y señaló la pizarra mientras preguntaba:
—Disculpa, eso…

¿Qué entendiste de eso?

Miró la línea de fórmula que no entendía en absoluto.

—¿Estás hablando de la expresión?

—preguntó Lu Zhou.

Luego explicó pacientemente:
— Como I(n) = ∫{f(s)/s^(n+ 1)}ds=2πian es una integral de bucle cerrado, puedes usar el teorema del residuo directamente cuando vuelves a la forma original.

La explicación del Profesor Helfgott es un poco extraña, por lo que es difícil de entender.

Solo piénsalo un poco más.

La chica comenzó a tomar notas.

Por su implacable técnica de toma de notas, Lu Zhou estaba convencido de que esta chica era una estudiante de pregrado.

Sin embargo, ¿podría una estudiante de pregrado realmente entender este informe?

Lu Zhou preguntó:
—¿Alguna otra pregunta?

—Gracias, no…

Disculpa, ¿puedes darme tu correo electrónico?

Tengo más preguntas que hacerte —dijo la chica.

Parecía un poco nerviosa, e incluso comenzó a sonrojarse.

Era obvio que no era muy buena socializando.

Lu Zhou tampoco era muy bueno socializando, así que no le importó y dijo:
—Claro.

Además, no digas “disculpa” todo el tiempo.

Soy Lu Zhou, ¿y tú?

—Sé que eres Lu Zhou.

Te vi en la ceremonia de apertura —dijo la chica.

Luego dijo:
— Soy Vera.

Estudio en Berkeley…

Estoy muy interesada en las matemáticas puras, especialmente en la teoría de números.

¿Vera?

¿Suena un poco ruso?

Lu Zhou inconscientemente miró sus pechos.

Aunque no eran del tamaño de una tabla de planchar, estaban en el extremo más pequeño.

Emm…

¿No será…?

—Solo por curiosidad, ¿cuántos años tienes?

—17…

Lu Zhou la miró y preguntó:
—¿Una persona de 17 años puede asistir a Berkeley?

Ni siquiera se había graduado de la escuela secundaria cuando tenía 17 años.

—Soy medallista de oro de la IMO[1]…

—dijo Vera.

Sonrió y dijo:
— Por supuesto, no es nada comparado con resolver dos conjeturas…

Lu Zhou dijo:
—…

No, la Olimpiada de Matemáticas es impresionante.

Ten más confianza en ti misma.

Esto es sorprendente.

¿Así que obtuviste la medalla cuando tenías 15 años?

¿Cuándo fuiste a la escuela secundaria entonces?

La última pregunta quedó sin respuesta por parte de Vera cuando Helfgott anunció el final del informe.

—Todavía tenemos un largo camino por recorrer para probar la conjetura de Goldbach.

—¡Gracias por venir!

Helfgott asintió y bajó del escenario entre aplausos.

Lu Zhou nunca había participado en la competencia IMO antes, así que estaba bastante interesado.

Quería hablar un poco con esta chica, pero se estaba haciendo tarde.

Por lo tanto, recogió sus cosas y comenzó a salir del lugar.

[1] Olimpiada Internacional de Matemáticas.

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