Sistema Tecnológico Avanzado del Erudito - Capítulo 388

388: Prueba De La Conjetura De Collatz 388: Prueba De La Conjetura De Collatz Cuando Vera escuchó los elogios de Lu Zhou, sonrió luminosamente.

Este era sin duda el mejor cumplido que había recibido nunca.

Mientras estaba de pie junto a Lu Zhou, dijo en voz baja:
—Tu suposición es correcta, la conjetura de Collatz es un problema de teoría de números.

También es un problema de análisis complejo…

Ya en 1994, L.Berg y G.Meinardus demostraron que la conjetura 3n+1 era equivalente a la ecuación funcional h(z3) = h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z (donde λ=e^(2πi/3)).

Esto podría expresarse a través del disco unitario {z:|z|<1} como h(z)=h0+h1z/(1−z) (donde h0 y h2 son constantes complejas).

En 1998, D.Schliecher usó esta base para demostrar que cualquier función integral en la forma de h(z) resulta en g(z) = z/2 + (1-cos(πz)(z+1/2)/2+1/π(1/2-cos(πz)sin(πz)+h(z)sin^2(πz)).

Vera utilizó estas dos conclusiones para construir una maravillosa función integral trascendental.

Demostró que tanto g(z) como Φ(g) contenían un entero positivo, tal que para la rama D, existía z0∈D, por el cual {g^ok(z0)}∞/k=1 convergía a 1.

¡La conjetura de Collatz quedó establecida por inferencia!

—Excelente demostración…

—Lu Zhou sonrió felizmente mientras decía desde el fondo de su corazón:
— Estoy asombrado.

Conoció a Vera en el verano de 2016; ahora era finales de 2017.

Lu Zhou estaba feliz de ver el progreso de su estudiante.

También estaba contento de ver que el Método de Estructura de Grupo que utilizó para resolver la conjetura de Goldbach fue aplicado por sus propios estudiantes.

Ahora sabía exactamente a qué tipo de «alegría» se refería el sistema de alta tecnología.

—Todo esto es gracias a tu orientación —dijo Vera humildemente.

Sus ojos estaban llenos de gratitud mientras miraba a su profesor.

Aunque el proceso de demostración fue completado por ella, la idea de la demostración fue proporcionada por Lu Zhou.

Desde su informe de progreso en Berkeley a principios de año, había estado trabajando con Hardy y Qin Yue en la demostración final.

Todo este trabajo se basó en la idea de Lu Zhou.

Vera fue quien completó la mayor parte del trabajo.

Por lo tanto, sabía mejor que nadie cuán importante era la idea de demostración de Lu Zhou.

Lu Zhou sonrió.

—No tienes que ser humilde.

Solo sugerí una dirección, pero tú eres quien corrió hasta la línea de meta.

Hizo una pausa por un segundo antes de continuar:
—Te sugiero que envíes la tesis a Matemáticas Anuales, pero los editores están de vacaciones estos días.

Así que puedes publicarla en arXiv primero…

Tal vez los editores de Matemáticas Anuales noten tu tesis antes del final de sus vacaciones.

Publicar la tesis en arXiv podría evitar que alguien más publicara una tesis similar primero.

Sin embargo, esto no importaba demasiado.

La conjetura de Collatz fue popular en los años 80 y 90, pero en estos días, no era un tema de tendencia en absoluto.

La probabilidad de una tesis similar era casi cero.

Por supuesto, Lu Zhou hizo esta sugerencia pensando en sus propios beneficios.

Usando las inferencias que hizo cuando resolvió la conjetura de Goldbach, el factor decisivo del sistema sobre cuándo se completaba la misión era cuando la tesis se hacía pública.

Si la tesis se publicaba en arXiv, entonces su misión estaría completa.

Cuando Vera escuchó el consejo de Lu Zhou, asintió con la cabeza seriamente.

—Entiendo, lo haré ahora mismo.

Lu Zhou sonrió y dijo:
—De acuerdo entonces, te ayudaré a borrar las pizarras…

Gracias por el regalo.

En el momento en que Vera escuchó los elogios de Lu Zhou, sonrió.

Después de un rato, de repente bajó la cabeza y se sonrojó.

—Profesor.

—¿Qué?

—preguntó Lu Zhou.

Se dio ánimos y miró a Lu Zhou.

—¿Puedo…

pedirte un deseo?

—No soy Santa Claus, no puedo poner tus regalos en un calcetín junto a tu mesita de noche —bromeó Lu Zhou.

Luego hizo una pausa por un segundo antes de añadir:
— Pero, mientras no sea una violación de ningún principio, haré cualquier cosa para ayudarte.

—Yo…

Vera abrió su pequeña boca.

Sin embargo, de repente se dio cuenta de que su deseo podría causarle problemas.

Las palabras estaban en la punta de su lengua, pero no podía decirlas en voz alta.

—Yo…

quiero hacer un Doctorado bajo tu supervisión.

Lu Zhou sonrió.

—¡Te doy la bienvenida!

Me ofendería si eligieras otro supervisor.

Vera se sintió un poco más cómoda y una suave sonrisa apareció en su rostro.

Estaba decepcionada de sí misma por no tener suficiente valor.

Sin embargo, había ganado mucho coraje durante los últimos dos años…

Pero aún no era suficiente.

…

Lu Zhou pasó el día dando vueltas por el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Luego regresó a su casa mientras llevaba todos los regalos de sus colegas y estudiantes.

Los regalos no eran extravagantes; costaban menos de US$30.

Sin embargo, eran significativos.

En cuanto a sus regalos para sus estudiantes, les dio los bolígrafos que había recolectado en conferencias de todo el mundo.

Los regalos no eran caros, pero eran memorables.

Lu Zhou guardó los regalos y se sentó en el sofá junto a la chimenea.

Luego cerró los ojos y entró en el espacio del sistema.

Mientras caminaba frente al panel holográfico translúcido, de repente vio dos líneas de texto flotando frente a él.

[A.

“Investigación sobre el estado coherente par de un oscilador armónico q-distorsionado en un espacio de Hilbert de dimensión finita.”
Estudiante: Wei Wen.

Participación del estudiante: 25%.

Tipo de experiencia: Matemáticas, Física.

]
[B.

Conjetura de Collatz.

Estudiantes: Vera, Hardy, Qin Yue.

Participación de los estudiantes: 70%.

Tipo de experiencia: Matemáticas.]
Antes de que Lu Zhou llegara a casa, Vera ya había subido la tesis a arXiv y satisfecho las condiciones de misión del sistema.

Por lo tanto, la conjetura de Collatz fue publicada en el panel de misiones.

Lu Zhou no sabía cómo el sistema determinaba si una persona era su estudiante, pero el sistema era bastante preciso.

No solo eso, sino que el sistema incluso podía calcular la proporción de la participación del estudiante en el trabajo.

—¿Es esto una pregunta de opción múltiple?

—Lu Zhou miró las dos opciones en la pantalla y cruzó los brazos.

Según la descripción de la misión del sistema, podía elegir una tesis como presentación de misión.

La cantidad total de recompensa de experiencia en la materia se basaba en el valor académico de la tesis multiplicado por el coeficiente de la participación del estudiante en la tesis.

Era obvio que el sistema quería que él formara estudiantes geniales que pudieran hacer su propia investigación.

Por lo tanto, el sistema requería que evitara la participación directa en la tesis.

En realidad, Lu Zhou había estado tratando de ser más «distante».

Sin embargo, incluso con sus intentos de mantenerse al margen, el sistema calificó su contribución como un 30%.

Porque al principio, desarrolló una dirección de investigación clara para ellos y desarrolló un marco para todo el proyecto de investigación.

Sus estudiantes siguieron su dirección de investigación y completaron la demostración.

Lu Zhou pensó que el sistema permitiría esto, pero ahora parecía que era demasiado optimista.

—Realmente no quiere que ayude en absoluto —Lu Zhou miró la pantalla translúcida y negó con la cabeza.

Cuando extendió la mano y seleccionó «B», apareció una ventana emergente.

Luego seleccionó «Confirmar».

Después de eso, una ola de luz azul recorrió la pantalla de información, y apareció una línea de texto.

[¡Felicidades, Usuario, por completar la misión!]

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