Genio del Sistema de Reglas - Capítulo 134

134: Capítulo 127: ¿Es esto…

un eunuco?

134: Capítulo 127: ¿Es esto…

un eunuco?

Un día de 1976, el titular de la primera plana del «Washington Post» informaba sobre una noticia matemática.

La historia era la siguiente: a mediados de los 70, en los campus de prestigiosas universidades de los Estados Unidos se veía a la gente absorta en un juego matemático como si estuvieran poseídos, trabajando día y noche, olvidándose del descanso y las comidas.

El juego era increíblemente simple: escribir un número natural cualquiera N (N ≠ 0) y transformarlo según las siguientes reglas:
Si N es un número impar, el siguiente paso es 3N + 1.

Si N es un número par, el siguiente paso es N/2.

No solo los estudiantes, sino que incluso profesores, investigadores, catedráticos y eruditos se unieron al frenesí.

¿Por qué tenía este juego un atractivo tan duradero?

Porque la gente descubrió que, sin importar cuál fuera el número natural N no nulo, al final no podía escapar del descenso hasta el 1.

Para ser precisos, no podía evitar caer en un ciclo 4-2-1, condenado a este destino para siempre.

Cualquiera podía empezar con cualquier número entero positivo y realizar continuamente los siguientes cálculos: si es un número impar, multiplicarlo por 3 y sumarle 1; si es un número par, dividirlo entre 2.

Se seguían realizando estas operaciones hasta obtener el 1 por primera vez, marcando ese resultado como el final.

¿Podría todo número entero positivo, al ser manipulado según estas reglas, acabar llegando al 1?

Esta pregunta se conoce como la Conjetura de Siracusa, la Conjetura de Hail o la Conjetura de Collatz.

Incluyendo lo que más tarde se conocería como el Problema de Collatz, todos eran intrigantes problemas del tipo «3X+1» en el mundo de las matemáticas.

A nivel internacional, el problema «3X+1» se suele llamar Conjetura de Siracusa o Conjetura de Hail, mientras que en China se le llama «Conjetura de Collatz» porque una persona llamada Collatz lo introdujo en el país.

Este problema puede parecer sencillo, pero demostrarlo es un reto mayúsculo.

A lo largo de las décadas, numerosos matemáticos de primer nivel han invertido una enorme cantidad de energía en ello, pero ninguno ha sido capaz de producir una demostración riguroosa.

Así, la conjetura sigue siendo una conjetura.

…
Cuando Li Yilai afirmó que el proceso de Zhou Yi incorporaba una parte de la Conjetura de Collatz, hizo creer a los asistentes a la conferencia que había un fallo teórico en el «Método Efectivo y Sin Acarreo».

A menos que la Conjetura de Collatz pueda demostrarse algún día, siempre habrá un fallo «potencial» en el «Método Efectivo y Sin Acarreo».

Así que, la teoría matemática verdaderamente constituye el fundamento de todas las ciencias.

Lo que el público no esperaba fue la reacción de Zhou Yi.

Agradeció emocionado al Profesor Li Yilai, ¿llegando incluso a afirmar que «no se había dado cuenta de que había demostrado la Conjetura de Collatz»?

Este giro inesperado de los acontecimientos dejó a todos boquiabiertos.

Entre los murmullos del público, Zhao Yi dio las gracias al Profesor Li Yilai y luego, con el rostro teñido de emoción, regresó al escenario.

No continuó el debate sobre la Conjetura de Collatz, sino que prosiguió con el «Método Efectivo y Sin Acarreo».

El final de la ponencia estaba cerca.

El paso de la demostración que implicaba la «Conjetura de Collatz» era el punto crucial del «Método Efectivo y Sin Acarreo».

Una vez explicado ese proceso, la parte restante se hizo más fácil de entender.

—…

Por tanto, podemos afirmar que este paso es perjudicial para el progreso general, ¡y podemos optar por omitirlo!

—¡Ese es mi Método Efectivo y Sin Acarreo!

—¡La anterior es mi demostración!

—¡Gracias a todos!

Tras pronunciar su última frase, Zhao Yi dio dos pasos hacia atrás y se inclinó cortésmente.

Entonces, la sala estalló en un atronador aplauso.

La presentación fue un gran éxito.

A pesar de la incertidumbre sobre si la «Conjetura de Collatz» ha sido demostrada, incluso si no es así, el «Método Efectivo y Sin Acarreo» puede aplicarse sin duda en la práctica, ya que el rendimiento de los ordenadores no alcanza un «número contraejemplo» teóricamente posible.

Esta característica es de suma importancia en la industria informática.

Los algoritmos informáticos no necesitan ser «perfectamente precisos».

Al igual que cualquier software tiene sus fallos, el propósito de un algoritmo informático es su aplicación práctica, no ser teóricamente perfecto.

No se puede garantizar al cien por cien que un coche recién fabricado no tenga fallos; un traductor de inteligencia artificial no necesita una capacidad de traducción perfecta, una tasa de acierto superior al 90 % ya se considera todo un éxito.

Los algoritmos, como base de la informática, exigen un mayor nivel de precisión, pero la posibilidad de una «inexactitud» teórica solo significa que la precisión no es del 100 %.

Por tanto, el «Método Efectivo y Sin Acarreo» ya es un algoritmo casi perfecto.

La presentación terminó.

Nadie en la sala de conferencias abandonó su asiento; todos observaban con curiosidad a Zhao Yi mientras bajaba del escenario.

Se preguntaban por la cuestión que él había planteado: «¿Realmente ha demostrado la Conjetura de Collatz?».

Ansiaban una respuesta.

Zhou Yi, por supuesto, era consciente de lo que todos pensaban.

Pero no podía exponer la demostración de una conjetura matemática durante una presentación sobre su «Método Efectivo y Sin Acarreo».

La razón misma por la que se había emocionado tanto implicaba que la demostración de una conjetura matemática conlleva una importancia tremenda.

El «Método Efectivo y Sin Acarreo» que había presentado no era más que un algoritmo informático.

Por muy sofisticado que fuera el proceso, por muy amplio que fuera el alcance de su aplicación, a la mayoría de la gente corriente no le importaría realmente.

Pero las conjeturas matemáticas son diferentes.

Si uno pudiera demostrar una conjetura matemática, su nombre podría incluso aparecer en los libros de texto de matemáticas de primaria y secundaria.

¡Una oportunidad para pasar a la historia!

El edificio de investigación de la Universidad Yanhua, donde se celebraba la presentación, no era desde luego el lugar apropiado para demostrar una conjetura matemática, por no hablar de que aún no había redactado ningún artículo relacionado ni había realizado ninguna publicación directa.

Y si…

¿Y si alguna persona sin escrúpulos, tras observar todo el proceso, organizara rápidamente las pruebas y las publicara, poniendo así en peligro la autoría de la demostración?

La probabilidad de que algo así ocurriera no era pequeña.

Después de todo, la demostración de una conjetura matemática conlleva una importancia tremenda.

Mientras Zhao Yi sentía las miradas del público, pensó un momento, luego volvió al escenario y anunció: —¡Ahora, voy a presentarles a todos el razonamiento que hay detrás de la demostración de la Conjetura de Collatz!

De repente.

Todo el mundo aguzó el oído.

Algunos pensaron que Zhao Yi estaba fanfarroneando, pero fuera cierto o no, había que escucharlo para asegurarse.

La sala quedó en silencio.

—Un problema matemático puede tener muchos métodos de demostración; mi método utiliza el pensamiento binario de los ordenadores.

Zhao Yi escribió un número en la pizarra—
11011.

Es la representación binaria del 27.

En la Conjetura de Collatz, el 27 se considera un número formidable.

De apariencia modesta, los términos de la conjetura dictan que requiere 77 pasos para alcanzar un pico de 9232 y otros 32 pasos para descender de nuevo hasta el 1.

El proceso de transformación completo requiere un total de 111 pasos.

El valor máximo de 9232 es más de 342 veces el número original, 27.

Zhao Yi comenzó entonces a calcular el 27 con la computación de tipo «3X+1».

Lo extraordinario fue que cada número que escribió estaba expresado en binario.

Escribió continuamente más de cien números binarios, llenando toda la pizarra.

Al público le dolía la cabeza solo de mirarla.

La pizarra estaba llena de unos y ceros, haciendo que pareciera un dibujo.

Pero en todo el proceso de cálculo, una cosa quedó clara para todos: Zhao Yi es un verdadero supergenio del sistema binario.

Incluso para números de cuatro cifras, en el orden de los millares, podía escribir al instante el número binario correspondiente.

Una vez que Zhao Yi terminó su cálculo, sonrió al público de abajo y dijo: —Mi método para demostrar la Conjetura de Collatz es hacerlo utilizando números binarios.

Debido a las limitaciones de tiempo, no les entretendré mucho más.

—¡Eso es todo por la conferencia de hoy!

—¡Gracias a todos!

…

La gente en la sala se quedó un poco perpleja.

Pensaban que Zhao Yi iba a demostrar la Conjetura de Collatz allí mismo, pero pareció detenerse justo cuando empezaba.

¿Eso era todo?

¡Mucha gente sintió que iba a escupir sangre de la frustración!

Solo entonces alguien recordó que Zhao Yi había mencionado «un método para la demostración», no el proceso de demostración completo.

Si Zhao Yi realmente había demostrado la Conjetura de Collatz, ofrecer un atisbo del razonamiento de su demostración en este simposio sin importancia ya era bastante generoso.

Cualquier otro habría mantenido la boca cerrada hasta que su artículo hubiera sido publicado y reconocido por la Sociedad Matemática Mundial, y solo entonces empezaría a dar conferencias; y elegiría un escenario mucho más grande para hacerlo.

Zhao Yi recibió una cálida bienvenida al bajar del escenario.

—¡Profesor Zhao!

—¡Profesor Li!

—Profesor Wang…

Varias filas estaban ocupadas por los «asientos para profesores».

Luo Zhijin los presentó a todos por turnos, actuando como si fuera «uno de los de Zhao Yi».

El Profesor He parecía muy complacido.

El anciano profesor se levantó, con paso vacilante, para anunciar públicamente que Zhao Yi era su discípulo, lo que le granjeó numerosas felicitaciones.

También hubo…

envidias.

Cualquier académico desearía tener buenos estudiantes.

Que los alumnos logren algo es un orgullo para el profesor.

Zhao Yi no tendría ni veinte años, pero ya había inventado un algoritmo informático completamente nuevo.

Era, sin duda, un supergenio en el campo de la informática.

Todo el mundo quería que un genio así fuera su alumno.

Luo Zhijin también estaba allí, sonriendo.

En realidad, era más avispado que el Profesor He.

El proceso por el que Zhao se convirtió en discípulo del Profesor He tuvo, en efecto, un componente lúdico.

Sin embargo, si lo hizo por compasión, por la edad del anciano, por no querer rechazarlo bruscamente…
¿Qué sentido tiene ser alumno o profesor?

¡Ya no estamos en la antigüedad!

A Luo Zhijin le importaba un bledo si un Zhao Yi poco convencido se convertía o no en discípulo del Profesor He.

«Discípulo de la Secta He» sonaba potente, pero al fin y al cabo, no es más que un título.

El Profesor He es ya muy mayor.

Tiene cierto peso en el mundo académico, pero al viejo profesor no le gustan los asuntos mundanos.

Tampoco se preocupa por los estudiantes que ha formado.

La mayoría de sus alumnos no se conocen entre sí y apenas pueden afirmar que forman parte de la Secta He.

Es difícil saber qué nivel de conexión tienen.

Lo que más le importaba a Luo Zhijin era si Zhao Yi elegiría la Universidad Yanhua.

El método del Profesor He para aceptar discípulos era cuestionable.

Había tantos profesores y expertos allí presentes que, si alguno empezaba a intentar fichar a Zhao Yi, este podría acabar eligiendo otra universidad.

Al principio, Luo Zhijin simplemente esperaba que Zhao Yi eligiera la Universidad Yanhua.

Ahora, sin embargo, había convertido esa «esperanza» en una «obligación».

¡Zhao Yi TENÍA que elegir la Universidad Yanhua!

Un niño prodigio que ni siquiera ha empezado la universidad ya es capaz de crear por su cuenta un nuevo algoritmo informático y, «potencialmente», demostrar la Conjetura de Collatz.

Dejar pasar esta oportunidad sería insoportable; no se encontraría otra igual en las próximas décadas.

¡Es una oportunidad que debe aprovecharse!

Aprovechando un descanso, Luo Zhijin encontró a Xu Chao y Qian Hong y les ordenó con urgencia: —Prestad atención para evitar que los demás se lleven a Zhao Yi.

—No os separéis de Zhao Yi, ayudadle a quitarse a la gente de encima.

Cuando tengáis la oportunidad, sacadlo de aquí y llevadlo a visitar nuestro laboratorio.

—Si se lo llevan, será difícil que vuelva.

—¿Entendido?

¡¡!!

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